孙肖宁

PAT乙级1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)Python参考答案
原题卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的...
扫描右侧二维码阅读全文
25
2019/09

PAT乙级1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)Python参考答案

原题

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6

解题思路

  1. 遍历所有输入的数,求出每个数的覆盖数,去重之后保存在一个列表中。
  2. 遍历覆盖数,输入的数如果在覆盖数里面则删除,剩下的都是关键数了。
  3. 对关键数进行排序,输出。

Python2示例代码

#!/usr/bin/python
n = input()
s = raw_input()
s_list = s.split(" ")
s_list = [int(item) for item in s_list]
n_cover_list = []

for n in s_list:
    while n!=1:
        if n%2==0:
            n/=2
        else:
            n=((3*n)+1)/2
        if n not in n_cover_list:
            n_cover_list.append(n)

for item in n_cover_list:
    if item in s_list:
        s_list.remove(item)
s_str = ''
s_list = sorted(s_list, reverse=True)
for index in range(len(s_list)):
    s_str = s_str+str(s_list[index]) if index==0 else s_str+' '+str(s_list[index])
print(s_str)

1120483222.jpg

Last modification:September 28th, 2019 at 08:12 am
If you think my article is useful to you, please feel free to appreciate

Leave a Comment